下面程序是判断一个点能否在矩阵内部的，但是由于小弟的数学是在是糟糕，所以请数学高手来指点迷津
题目如下：
一个矩阵可以用4个点代表，(x1,y1)代表最上面的点，(x2,y2)代表最上面的点，(x3,y3)代表最下面的点，(x4,y4)代表最右的点。给定这4个点代表一个矩形，在给定一个点，判断(x,y)能否在矩形中。
下面这是矩形的边平行于坐标轴时的代码

ool _IsInside(double x1, double y1, double x4, double y4,double x,double y)
{
	if (x <= x1)
	{
		return false;
	}
	if (x >= x4)
	{
		return false;
	}
	if (y >= y1)
	{
		return false;
	}
	if (y <= y4)
	{
		return false;
	}
	return true;
}

,
下面这时不平行与坐标轴时的代码。
解释是：根据高中数学的知识，通过坐标变换把矩阵转成平行的情况，在旋转时全部点也跟着转动就可以了

bool IsInside(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4, double x, double y)
{
	if (y1 == y2)
	{
		return _IsInside(x1, y1, x4, y4, x, y);
	}
	double l = abs(y4 - y3);
	double k = abs(x4 - x3);
	double s = sqrt(k*k + l*l);
	double sin = l / s;
	double cos = k / s;
	double x1R = cos*x1 + sin*y1;
	double y1R = -x1*sin + y1*cos;
	double x4R = cos*x4 + sin*y4;
	double y4R = -x4*sin + y4*cos;
	double xR = cos*x + sin*y;
	double yR = -x*sin + y*cos;
	return _IsInside(x1R, y1R, x4R, y4R, xR, yR);
}

请解释一下上述的变换到底是怎么回事，最好可以画个图，小弟的数学实在是太差了