菜鸟求教如何求一个数n的n次方的尾数（n可以是很大的数）

我用的是将n次方分解为多次循环相乘，每次取相乘后的积的最后一位作为新的一个因数，但当要求的数比较大的时候用时会比较长，请问有什么更优的算法去解决这个问题吗？求大神指点迷津，谢谢题目如下：
20分	只取个位数，个数只有[0，9]，作表算出循环数，直接查表算就行了
20分	跟这个题目一样： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1061 可以在这里找答案： http://acm.hdu.edu.cn/discuss/problem/list.php?problemid=1061
	引用 1 楼 fly_dragon_fly 的回复: 只取个位数，个数只有[0，9]，作表算出循环数，直接查表算就行了恩，过后我也想到了这个方法