请教验证歌德巴赫猜想的算法优化问题

这是OJ平台上的一道题

题目如下：

要求：Time Limit: 400/200 MS (Java/Others)     Memory Limit: 32768/5000 K (Java/Others)

我自己写了一份代码，用的是筛选法求素数，但提交后还是Time Limit Exceeded，是筛选法还不够优化还是我后面那个输出的方法不够好，或者我的代码中有哪些不足或不妥的地方，请各位大神不吝指出，谢谢

以下是本人的代码：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n,i,t,p,q,a[10001],k,w;

    while(scanf(“%d”,&n)==1)//用筛选法求出所有素数
    {
        t=1;
        a[1]=2;
        for(i=3; i<=n; i++)
        {
            if(i%2!=0)
            {
                t++;
                a[t]=i;
            }
        }

        for(p=1; p<t; p++)
        {
            if(a[p]!=0)
                for(q=p+1; q<=t; q++)
                {
                    if(a[q]%a[p]==0)
                        a[q]=0;
                }
        }

        k=0;

        if(t%2!=0)//将a[t]一分为二，前部分为较小数，后部分为较大数
            w=t/2+1;
        else
            w=t/2;

        for(p=w; p>=1; p–)//思路是”用较小数中的最大数”加上”较大数中的最小数”，不满足判断条件的话，较大数中的最小数再往后变大
        {
            if(a[p]!=0)
            {
                for(q=w; q<=t; q++)
                    if(a[q]!=0)
                    {
                        if(a[p]+a[q]==n)
                        {
                            printf(“%d %d\n”,a[p],a[q]);
                            k=1;
                            break;
                        }
                    }
            }

            if(k==1)
                break;
        }
    }

    return 0;
}