求帮助！关于函数返回值原因是过大而爆精度的问题

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
long long fac(int n)
{ 
	if(n == 1) return 1;
	else return n*fac(n-1);
}
long long f(int n)
{
	if(n == 1) return 1;
	if(n == 2) return 2;
	if(n == 3) return 5;
	return f(n-1)+f(n-2)*(n-1)+f(n-3)*fac(n-1)/(2*fac(n-3));
}
main() 
{ 
   int n ;
   while(1)
   {
		scanf("%d",&n);
		if(n == 0) break;
		printf("%lld\n",f(n));
   }
}

例如这段代码，前15个都是正确的答案，但是从第16开始答案就是错误的了而且偏小，这是什么原因？遇到这种问题应该怎么样处理？求高手告知呀。

改用字符串存储

高精度你可以用Java的大数也可以采用字符串，或直接采用数组每一个数组可以存多位

大数一般用数组存储，字符数组，整数数组也可以，以下求阶乘的代码供LZ参考

#include<iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int a[9000]; //确保保存最终运算结果的数组足够大
	int digit = 1; //位数
	int temp;   //阶乘的任一元素与临时结果的某位的乘积结果
	int i, j, carry; //carry：进位
	printf("please in put n:\n");
	scanf("%d",&n);
	a[0] = 1;   //将结果先初始化为1
	for ( i=2; i<=n; i++ )  //开始阶乘，阶乘元素从2开始依次"登场"
	{  //按最基本的乘法运算思想来考虑，将临时结果的每位与阶乘元素相乘
		for( j=1, carry=0;  j<=digit; j++ )
		{
			temp = a[j-1] * i + carry; //相应阶乘中的一项与当前所得临时结果的某位相乘（加上进位）
			a[j-1] = temp % 10; //更新临时结果的位上信息
			carry = temp / 10; //看能否有进位
		}
		while(carry)
		{    //假如有进位
			a[++digit-1] = carry % 10; //新加一位，添加信息。位数增1
			carry = carry / 10; //看还能不能进位
		}
	}
	printf("n ! = ");    //显示结果
	for(j = digit; j >=1;j--)
	{
		printf("%d",a[j-1]);
	}
	printf("\n");
	system("pause");
	return 0;
}